Жизнь джероламо кардано - Oxford44.ru
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...

Жизнь джероламо кардано

Жизнь и открытия Джероламо Кардано, или Секреты одной формулы

Карданный вал, карданные сцепления, карданный подвес — эти вещи сегодня хорошо известны, особенно автомеханикам и специалистам по инерционной навигации. Математики еще знают формулу Кардано, специалисты шифровального дела — «решетки Кардано». Все это — дело рук, или, скорее, ума великого математика, механика, инженера, геолога, астронома — одним словом, энциклопедиста эпохи Возрождения Джероламо Кардано. Впрочем, сам себя он считал прежде всего выдающимся врачом — в автобиографической книге «О моей жизни» даже сравнивал себя с Гиппократом, Галеном и Авиценной!

Происхождение

Он родился 24 сентября 1501 года — ровно 510 лет назад — в древнем городе Павия, на севере Италии. 510 лет — дата, конечно, не «круглая», но и 10 лет назад о полутысячелетнем юбилее одного из наиболее заметных представителей эпохи Ренессанса, кажется, почти никто не вспомнил. Наверное, сказалась временное расстояние: мы охотно отмечает столетние, даже двухсотлетние даты, но дальше вглубь истории почти не заглядываем. Возможно потому, что люди, которые жили так давно, кажутся нам существами полумифическими, даже несмотря на их свершения и достижения. Но они же жили, и о жизни некоторых из них, как например, Кардано, мы знаем достаточно много.

Итак, отец Джероламо Кардано был известным адвокатом, имя которого встречается даже в заметках Леонардо да Винчи, но мальчик родился вне брака. Это очень помешало ему в дальнейшем, поскольку когда после окончания Падуанского университета в 1526 году он пытался получить врачебную практику в Милане, в городскую коллегию врачей его как незаконнорожденного не приняли. Впрочем, лечить он все же начал, но в провинциальном городке Галларт. При этом самоотверженно продолжал исследовать тайны медицины и даже начал писать трактаты на медицинские темы. Однако не только на медицинские, так интересовала его и философия, и астрология, и много чего еще. Примерно в те же времена начал он и карьеру лектора по математике: эта наука привлекала его с детства, и уже в юности он достиг в ней успехов не меньших, а может и больших, чем в медицине. А еще он постоянно совершенствовал мастерство в азартных играх, к которым присоединился еще в юношеские годы. Причем не только играл, но и пытался найти в игре определенные закономерности, что в конце концов вылилось в один из его вполне научных трудов — «Книгу об игре в кости», которая содержала начало теории вероятностей, некоторые вопросы комбинаторики и даже психологии (конечно, игры и игроков). Заметим, что книга была написана, когда он был еще очень молодым человеком — в 1526 году, но выдал он ее только 1563 году.

Эрудит эпохи Возрождения

Вообще, книг за свою жизнь он написал очень много. Ведь занимался не только медициной и математикой, но и философией, химией, геологией, минералогией, составлением календарей, астрономией и астрологией и, конечно, изобретательством и конструированием различных технических устройств. Известно 138 его печатных работ общим объемом примерно 7000 страниц большого формата — in folio. Был даже автором своеобразных энциклопедий — книги «О тонких материях» и «О разнообразии вещей». К тому же, около 100 (!) собственных творений он уничтожил сам в ожидании ареста за несколько лет до смерти.

Во всех отраслях, которыми занимался Джероламо Кардано, он достигал немалого успеха. Известно, например, что к услугам его как астролога прибегал даже Папа Римский (в те годы составления гороскопов считалось вполне богоугодным делом). Существует даже версия, что и смерть его была неслучайной: якобы он покончил с собой, чтобы подтвердить собственноручно составленный свой гороскоп. Сведения об особенностях его характера, которые дошли до нашего времени, если не заставляют поверить в эту мрачную легенду, то по крайней мере многое в его жизни объясняют.

Азартный, мстительный, отчаянный, острый на язык, ради достижения цели готов на любые поступки и одновременно благородный и верный в дружбе, Кардано, безусловно, был личностью неординарной. Недаром позже великий немецкий математик и философ Готфрид Вильгельм Лейбниц заметил: «Кардано был великим человеком со всеми его недостатками; без них он был бы совершенным». Справедливости ради стоит отметить, что эти недостатки были следствием тяжелого детства: мать считала его бременем, стеснялась как позора и часто вымещали на нем свой гнев избиением; отец жил отдельно и при встречах также ограничивал воспитательное воздействие шлепками; к тому же и крепким здоровьем Кардано не мог похвастаться ни в детстве, ни в зрелом возрасте. Поэтому то, что другие получали без всяких усилий, ему приходилось в жизни вырывать. Совершенно очевидно, что во многом именно ранний опыт выживания и сформировал в конце концов как положительные, так и отрицательные черты его характера и желание признания.

Последнее было в его жизни чрезвычайно важным. Известно, например, что даже знаменитое устройство, получившее его имя и известное ныне как карданный вал или карданный подвес, появился в 1541 году в результате того, что Кардано (тогда уже ректору городской коллегии врачей) была оказана честь в числе самых почитаемых граждан Милана встречать испанского короля Карла V. Он даже шел у королевского балдахина. Растроганный таким проявлением уважения, он предложил оборудовать экипаж венценосца подвесом из двух валов, взаимное вращение которых не будет выводить карету из горизонтального положения. Правда, идея такого подвеса была известна достаточно давно и даже нашла место в «Атлантическом кодексе» Леонардо да Винчи, однако с этим сводом самых различных сведений почти из всех тогда известных областей знаний образованные люди смогли познакомиться только через два века. А конструкция эта начала применяться все шире в различных вариантах и использоваться в технике именно после обнародования Кардано.

Тайна кубических уравнений

Приблизительно в те же годы Кардано активно занимается математикой. Еще в тридцатые годы он начал работать над большим трактатом по арифметике, первое издание которого вышло в свет 1539 г. «Практика общей арифметики» принесла ему признание в среде знатоков математики, но сам автор ней был не слишком доволен. Причиной было то, что в ней не нашла отражение разгадка одной тогдашней математической тайны, которой он хотя и владел, но не мог обнародовать через обстоятельство, связанное с автором этого открытия.

Речь идет о способе решения кубических уравнений. Или, скорее, о рецептах их решений, потому что к внедрению алгебраической символики оставалось еще более ста лет, и то, как находить корни уравнений, математики объясняли описаниями необходимых действий, часто — стихотворной латынью.

К решению этой проблемы европейские и арабские математикы подбирались несколько веков. В 1494 году известный итальянский ученый Лука Пачоли в книге «Сумма арифметики» — одном из первых печатных математических трактатов, написанных, к тому же, не на латыни, а на итальянском языке, даже авторитетно заявил, что для решения кубических уравнений «искусством алгебры еще не дан способ, как не дано способа квадратуры круга «, и поэтому их следует отнести к числу» невозможных «. Это заявление отвлекло многих математиков от дальнейших попыток все же найти такой способ.

Многих, но не всех.

Примерно в 1515 году профессор Болонского университета Сципио дель Ферро (1456-1526) уже изобрел путь решения кубических уравнений вида х3 + ax = b. Перед смертью свой секрет Ферро открыл только зятю Аннибалу делла Наве и еще своему ученику Антонио Марио Фиоре. Последний решил использовать полученные знания в турнирах по решению различных математических задач, которые тогда были распространены в Европе. Победы в подобных турнирах приносили уважение, денежные награды и возможность получить приличную должность в каком-то из университетов.

Тарталья и его победа

У те же времена к проблеме решения кубических уравнений приступил молодой математик из Вероны Никколо Фонтане, известный в истории науки под прозвищем Тарталья, что в переводе с итальянского значило «заика». Прозвищу этому он был обязан увечью от сабельной раны лица и неба, полученной еще в детстве от французского солдата — одного из завоевателей его родного города Брешии во время войны с венецианцами. Свободно разговаривать после этого он не мог. Но увечье не помешало ему учиться и заниматься наукой. Это был настоящий подвиг, потому что семья его была очень бедной: отец, работавший почтальоном, умер, когда ему было всего шесть лет, у матери кроме него было еще двое детей. Даже школу он посещал лишь 15 дней, а дальше пришлось работать и учиться в то время, когда другие дети играли на улице. И все же, его успехи в математике были настолько значительными, что вскоре он стал зарабатывать на жизнь уроками и консультированием инженеров, артиллеристов, купцов, архитекторов и строителей. Более того, он переводил живым итальянским языком труды Архимеда и Евклида и писал собственные книги, посвященные вопросам практического применения математики и механики.

Как-то за помощью в решении задач, которые сводились к кубическим уравнениям, к нему обратился учитель Брешии где Кои. Тарталья с возмущением отказался — мол, не хочет даже браться за заведомо неразрешимые задачи. Однако задачи его заинтересовали, и через некоторое время Тартальи удалось найти способ построения графика кубического уравнения вида х3 + ax = b и он стал заявлять, что овладел большим алгебраическим секретом. Слухи об этом дошли и до Антонио Фиоре, который воспринял их за простое восхваление невежды. То же самое, кстати, думал о Фиоре и Тарталья, который откуда-то узнал о завещании дель Ферро.

Однако уверенный в своем «тайном оружии», дель Ферро вызвал в 1535 году Тарталью на соревнования, по условиям которых соперники обменивались через нотариуса тридцатью задачами, на решение которых давалось пятьдесят дней. Победителем становился тот, кто решит большее количество задач. Конечно, все 30 задач, которые предложил Фиоре, были кубическими уравнениями с различными коэффициентами. Чтобы отыскать ключ к их решению, Тартальи пришлось приложить максимум усилий. В конце концов, за восемь дней до срока, когда решение нужно было отдать нотариусу, найти способ удалось. Поэтому предложенные задачи он решил в течение двух часов. На следующий день он нашел и способ решения кубических уравнений вида х3 = ах + b, которые в связи с тем, что отрицательными числами в те времена еще не пользовались, считались отличными от приведенного выше. Что касается Фиоре, то с большинством задач, отобранных Тартальей по различным разделам алгебры и геометрии, он так и не справился.

Слух о блестящей победе Тартальи не только над Фиоре, но над математической загадкой веков, быстро распространился по Италии. Кардано, который лелеял амбициозные мечты, что математический трактат, который он тогда только писал, придет на смену классической книге Луки Пачоли, потерял покой. Он начал буквально преследовать Тарталью с просьбой открыть ему свои секреты. Тот упорно отказывался, подозревая даже, что Кардано — подставное лицо, что снял упомянутый выше учитель математики где Кои. Однако, как ни странно, через некоторое время Кардано все же достиг своей цели! Каким образом он заставил Тарталью — человека, по воспоминаниям современников далеко не ангельского характера — расстаться со своей тайной, не совсем понятно. Но факт остается фактом: латинским стихом тот сообщил Кардано о своем рецепте, хотя и без указания никаких намеков на его выведение. Взамен Кардано был вынужден поклясться, что больше никому его не откроет. Поэтому напечатать решение в своей книге он просто не имел права!

«Большое искусство»

Несколько лет Кардано потратил на тщательную проверку и обоснование полученных правил. Удивляться такому долгому сроку не стоит: алгебраической символики тогда еще не было и даже пользование готовыми способами, не говоря об их выводе, было делом весьма непростым. Но Кардано это удалось, более того, он нашел и способ решения уравнений вида х3 + b = ax, а затем и полных кубических уравнений. Эти уравнения он решал, используя при необходимости рассуждения, в которых обыгрывались отрицательные корни. Он допустил их существование, хотя и называл «фиктивными», или «менее чистыми». Таким образом, именно Кардано первым среди математикив начал, хотя бы и очень осторожно, оперировать отрицательными числами. Мало того, Кардано даже допустил возможность использовать в расчетах комплексные числа, благодаря чему в итоге можно получать действительные корни уравнений.

В 1543 году Кардано вместе со своим лучшим учеником Луиджи Феррари посетил в Болонье зятя покойного профессора Сципио дель Ферро — Аннибала делла Нави (как уже упоминалось, делла Нави был одним из двух человек, которым профессор доверил свой секрет). Тот без особых возражений позволил им ознакомиться с бумагами тестя, в которых они нашли уже знакомое им описание способа решения кубического уравнения. Теперь уже ничего не связывало Кардано — нашелся еще один источник, откуда можно было получить заветную формулу, поэтому путь к ее публикации был открыт! В то время Джероламо Кардано уже начал работу над систематическим изложением того, что было тогда известно из алгебры, поэтому не мудрствуя лукаво, он включил в свою книгу «Великое искусство, или О правилах алгебры» (в истории математики ее чаще называют просто «Большое искусство «) раздел о кубических уравнениях с изложением в предисловии истории вопроса.

Книга вышла 1545 г. и вызвала в Тартальи неистовство. Он пытался отомстить, распространял оскорбительные письма, в своей книге «Проблемы и различные изобретения» (1546) обрушился на Кардано с упреками. Вместо Кардано в ссору вступил уже упоминавшийся его ученик Феррари — также выдающийся математик, результаты исследований которого с соответствующими ссылками на автора также были включены в «Большое искусство». Феррари даже вызвал Тарталью на публичный диспут, который тот позорно проиграл. Но формулу решения кубического уравнения с тех пор уже связывали именно с «Большим искусством» и со временем за ней закрепилось название «формула Кардано».

. Последние годы жизни Кардано были нелегкими. Один его сын отравил с ревности жену и был казнен. Второй стал игроком и ограбил собственного отца. В 1570 году попал в тюрьму и сам Кардано — его преследовала инквизиция. Через семь месяцев его выпустили под залог без права печатать свои произведения и преподавать. Он переехал в Рим и занялся врачебной практикой. Впрочем, в 1575 году вновь взялся за перо — начал писать книгу «О моей жизни». В ней он размышлял о своем назначении, суммировал достижения и поражения, вспоминал о необычных случаях, что с ним случались. Книга эта стала ценным источником сведений не только о его судьбе, но и о тех временах .

Итальянский математик Джероламо Кардано — человек с самой трагичной судьбой

Если вам кажется, что ваша жизнь трудна и вы несчастны, то вы скорее всего ничего не знаете о биографии математика Джероламо Кардано. Вот уж кто был лидером среди неудачников! Вклад этого человека в науку неоценим. Он оставил нам трактаты об алгебре и множество философских работ. Однако его жизнь полна невероятных страданий.

Родившийся в 1501 году Джероламо был сыном Фацио Кардано, известного адвоката и сподвижника Леонардо да Винчи. Его судьба должна была быть прекрасной и удивительной. Однако с самого начала все пошло не так.

Его мать неудачно пыталась сделать аборт

Кардано вырос в Павии, в Италии. Его родителями были молодая вдова Клара Мичери и пожилой адвокат Фацио Кардано. Они не были женаты, чтобы избежать скандала в Милане мать отправилась рожать его в Павию. Но перед родами Клара пыталась прервать беременность. Она применяла абортивные средства, которые отразились на здоровье ребенка.

Отец не признавал его до 20 лет

Роды шли три дня . Как потом писал сам Джероламо, его почти насильно полумертвого вытащили из чрева матери и сразу передали кормилице. Кормилица вскоре умерла от чумы. Эта болезнь унесла трех других детей Клары. На лице Джероламо тоже появились карбункулы, но ему удалось выжить. Родители жили отдельно, и Фацио почти до самой смерти в 1524 году не признавал сына.

Он вспоминал о своих родителях как о черствых и неласковых

Кардано писал, что его родителям не хватало привязанности и любви к детям. Хотя отец любил его больше, чем мать, но не колебался когда приходилось сильно бить мальчика. Несмотря на это, Кардано высоко ценил Фацио. Он уважал его знания, способности к геометрии, разностороннее развитие.

Он всю жизнь был болезненным человеком

Джероламо боролся с плохим здоровьем большую часть своей жизни. В детстве у него были опухоли на лице, в 8 лет он заболел дизентерией.
Однажды он упал с лестницы, держа в руках молоток, который разбил ему лоб. Несмотря на слабое здоровье, юноша работал помощником у отца и путешествовал вместе с ним.

У него была репутация задиристого человека

С Кардано трудно было ладить, это отрицательно сказывалось на его карьере и личных отношениях. Он оспаривал современные ему способы лечения болезней, критиковал врачей. Много раз пытался попасть в медицинскую коллегию, но не так просто это было сделать. Кардано писал, что врачи пытались продемонстрировать свою «умность самым бездарным образом».

Джероламо увлекся азартными играми, чтобы прокормить себя.

Джероламо любил играть в кости, шахматы и карты. Выигрыши позволяли прокормить себя, особенно когда молодой человек изучал медицину в Падуе. Он настолько хорошо разобрался в азартных играх, что написал на эту тему трактат о математической вероятности выигрыша.

Когда Кардано не мог прокормить семью, то заложил драгоценности жены

Кардано женился на Лючии Бондарени в 1531 году, оба они жили в крайней нищете. После того как у них родилось трое детей, Джероламо изо всех сил старался заработать, занимаясь медициной недалеко от Падуи. Увлечение азартными играми только ухудшало положение. Когда стало совсем плохо, он заложил драгоценности и мебель жены.

Ему пришлось растить троих детей в одиночку после смерти жены

В течение 1530-х годов Кардано практиковал медицину в Галларате и преподавал математику, часто публикуя свои работы. У Кардано и Лючии родилось трое детей: Джованни Баттиста (1534), Кьяра (1537) и Альдо (1543). Лючия скончалась в 1546 году, оставив своего мужа растить детей самостоятельно. Джероламо самостоятельно занимался их образованием. Старший сын Джованни Баттиста был любимцем и пошел в отца, изучал медицину.

Его старший сын был осужден за убийство и обезглавлен

В то же время Джованни Баттиста предстал перед судом по обвинению в отравлении своей жены Брендонии Серони, женщины, которую Кардано называл «никчемной и бесстыдной». Брендония и Джованни Баттиста внезапно поженились в 1557 году, и он переехал к ее семье. Не совсем ясно, что произошло дальше. Скорее всего, Джованни узнал о неверности жены. В 1560-м году его обвинили в отравлении жены. Джованни признался, что он дал неверной супруге пирог с мышьяком и после этого получил смертный приговор. Его обезглавили 13 апреля 1560 года. Кардано так и не сумел до конца оправиться от потери сына. Его другой сын Альдо унаследовал отцовскую любовь к азартным играм и дошел до того, что воровал имущество отца и продавал его.

В 1570 году математика обвинили ереси и посадили в тюрьму

К концу 1560-х годов ученый сосредоточился на написании книг. За это и пострадал. Он написал гороскоп Иисуса Христа и исторический трактат, восхваляющий императора Нерона, мучившего христиан в первом веке. За подобные книги пришлось предстать перед испанской инквизицией. Ученый провел несколько месяцев в тюрьме. Учитывая его преклонный возраст, Джероламо дали легкий приговор. Он отрекся от своих высказывании и его отпустили.

Он предсказал свою смерть по гороскопу

Как астролог, Кардано считал, что в жизни все предрешено звездами, и предсказал день своей смерти. Он вычислил, что умрет 20 сентября 1576 года, но когда этот день настал, Джероламо был здоров и прекрасно себя чувствовал, находясь в Риме. Его сильно расстраивало одно обстоятельство — никак не сбывался прогноз, который он дал. Тогда он выпил яд. Настоящий астролог не мог подвести звезды.

Кардано, Джироламо

(1501-1576) итальянский математик, философ и врач

Джироламо Кардано родился в городе Павия, расположенном недалеко от Милана. Отец его, Фацио Кардано, доктор права и медицины, был хорошо известен в Милане как человек ученый. Мать, Клара Мичери, была дочерью математика Джакомо Мичери.

Джироламо был их внебрачным сыном. В детстве мальчик часто болел, вероятно, от постоянных побоев. Ему доставалось от всех — от отца, который часто брался за плеть, от матери, которая считала его позором, исчадием ада, и тетки Маргариты. Позже он напишет сочинение «О моей жизни». Эта книга выйдет после смерти Кардано, будет много раз переиздаваться на итальянском, английском, немецком, французском языках, а в 1936 году выйдет на русском языке.

Отец обучил Джироламо чтению и письму, арифметике, геометрии и астрологии, в двенадцать лет мальчик прочитал шесть первых книг «Начал» Евклида. Беседуя с сыном, рассказывая увлекательные истории, Фацио произносил латинские изречения, и Джироламо усваивал латынь. В дальнейшем вера в чудеса, в наличие сверхъестественных сил, в существование демонов будет удивительным образом сочетаться в Джироламо Кардано с глубочайшими научными познаниями. Гром и молния повергали его в состояние ужаса, он верил в предсказания астрологов и в будущем написал несколько книг по астрологии, составил множество гороскопов, из них сохранится и дойдет до наших дней около пятисот.

В пятнадцать лет Джироламо Кардано создал свое первое сочинение математического плана — «Об измерении положения тел», о том, как найти расстояние между звездами по их широте и долготе. Усваивая от отца знания «на ходу», когда тот ходил по своим делам, Джироламо знал больше, чем его сверстники, прилежно посещавшие школу, его знания были прочными, так как они не были формальными. Но юноша понимал, что знаний недостаточно, нужно поступать в университет.

Став студентом университета в Павии, на третьем курсе Джироламо стал заменять преподавателей, читая лекции по диалектике и геометрии. Затем он продолжает образование на медицинском факультете Падуанского университета. Помимо успехов в учебе он прославился своим участием в диспутах. Видимо, Джироламо был прекрасным психологом, потому что всегда находил у оппонентов уязвимые места. Его аргументы были и точны, и резки, они разили, как стрелы. В споре он мог использовать и непристойные выражения. Его боялись и студенты, и профессора, недаром Джироламо Кардано говорил: «. я был настолько едок в диспутах, что все удивлялись этой моей способности, но избегали ее испытывать на себе».

Наконец двадцатичетырехлетний Кардано становится доктором медицины, практикует в небольшом городке Сак-ко, в трех часах ходьбы от Падуи. В Сакко он ведет легкую и беззаботную жизнь, наука на время забыта. Горячий нрав Джироламо и карточный азарт известны в небольшом городке: «. когда я заметил, что карты крапленые, я выхватил кинжал и нанес ему, хотя и не тяжелую, рану в лицо».

Врачебная практика не приносит достаточных средств, заработок скудный и носит случайный характер. Карты и попойки уносят последние деньги. Джироламо Кардано хочет вернуться в Милан. Но миланская коллегия врачей отказывает ему, как незаконнорожденному. В это время в его жизни происходит важное событие: он женится на Лючии, дочери Альтобелло Бандарени, хозяина гостиницы. Тридцатилетний Джироламо Кардано, взяв в жены пятнадцатилетнюю девушку, решил сделать красивый жест и отказался от приданого. Это был эффектный жест, но не более, так как прокормить семью молодой врач не мог.

Джироламо Кардано решил, что из Сакко нужно уезжать, поскольку поиски пациентов не дают результатов. Он врач без пациентов, пишет книги, однако ни одна из них не напечатана. Но не таков Кардано, он верит, что поднимется, он несгибаем.

И наконец появилась хоть какая-то работа: он читает лекции по астрономии и геометрии, географии и архитектуре в школе для бедняков. Пришел и первый медицинский успех. Ему удается вылечить Франческо Гадди, каноника ордена св. Августина, у которого было кожное заболевание. У Кардано появляются знатные и богатые покровители. В семье заводятся кое-какие деньги, и он снимает дом, где живет со своей семьей и с нянькой для сына Джамбаттисты, слугой и мальчиком-учеником.

О себе Кардано писал так: «. я среднего роста, узкогрудый, короткие ноги, шея длинная, длинная и тонкая, нижняя губа толстая, слегка отвисает, волевой раздвоенный подбородок, широкий лоб и черные волосы, глаза маленькие, голос низкий и неприятный, продолговатое светло-розовое лицо, торчащее адамово яблоко».

1536-ой год принес Джироламо рождение дочери, ее назвали Кларой в честь матери Кардано.

У него появляется еще один покровитель — Франциско Сфондрато, сенатор, советник императора Карла V и Папы Павла II. Прием в миланскую коллегию врачей состоялся, так как Сфондрато был ее попечителем. Тем временем Кардано работает над «Практикой общей арифметики и простых измерений». Книга вышла в 1539 году и принесла автору славу математика. Как обычно, Джироламо Кардано работает над тремя-четырьмя трактатами одновременно, и вот он выпускает сразу труды «О бессмертии» и «Об утешении», посвященный темам морали. Говорят, что именно его держал в руке Гамлет, когда произносил известный монолог «Слова, слова. ».

Вскоре по протекции сенатора Сфондрато Кардано приглашают в Павийский университет, где есть вакансия профессора практической медицины. Жизнь его стала спокойной и размеренной, не нужно гоняться за каждым дукатом: утром он читает лекции, затем обедает, гуляет, музицирует или. отправляется удить рыбу. Все вечера он посвящает научной работе. В это время выходит книга, которая его прославила, — «Великое искусство, или о правилах алгебры». Теперь звезда Джироламо Кардано взошла. Отныне его имя связывают с решением кубических уравнений. Формула решения кубического уравнения, которая вошла в историю как «формула Кардано», была опубликована в этой книге. Правда, есть сведения, что ее настоящим автором был талантливый математик-самоучка Никколо Тарталья из Венеции. Может быть, «формулу Кардано» было бы правильнее называть формулой Сципиона дель Ферро, профессора математики из Болоньи, Никколо Тартальи, математика из Венеции, и великого Джироламо Кардано, миланца.

Следует отметить, что его привлекали и вопросы механики, теории рычагов. Карданный механизм, карданная передача в автомобиле — это дань памяти великому ученому, проявившему себя и в этой области.

В 1546 году на 31-ом году жизни умирает его жена Лючия. Годы лишений и нужды сделали свое дело. Надежда на лучшую жизнь так и ушла с ней в могилу.

Известность Джироламо Кардано открывает перед ним двери университетов. Слава лучшего врача Европы, его необыкновенная образованность признаны всеми во время его трехсотдневного путешествия. Лондон и Париж были покорены, короли и архиепископы сочли за честь принимать великого врача, математика, философа.

Несчастья Джироламо Кардано начались с его семьи, Сын Джамбаттиста женился на Брандонии Серони, которая не придерживалась строгих нравственных правил. Ей и ее родителям не давали покоя якобы баснословные заработки Джироламо Кардано, который, в свою очередь, сказал: «Рассчитывайте только на себя». Истеричная Брандония бросила в лицо Джамбаттисты, что он не отец их детей. Этол была последняя капля. Раздобыв яд, Джамбаттиста подсыпал его в торт. Он был признан виновным в умышленном убийстве жены, и ему отрубили голову. Для Кардано это был тяжелый удар. «Я беден, болен и стар. Неправдою я лишился моего лучшего сына, моей самой большой надежды, юноши, который более, чем кто-либо, был дорог мне».

Его приглашают работать в университет города Болонья, один из самых знаменитых в мире. Лекции Джирола-мо Кардано пользуются большим успехом, здесь и импровизация, и логика, с годами речь его стала прозрачной, и это завораживало, студенты были просто в восторге. Одновременно Кардано продолжает много писать, у него энциклопедический подход ко всему, он собирает и систематизирует знания в различных областях. Например, пишет трактат «Об игре в кости», где собрал сведения о различных играх, в том числе шахматах и картах. У Кардано свой, научный подход к играм, который приводит его к вероятностным представлениям, т.е. к попыткам предсказать результат случайного явления.

Кардано очень гордился, что его избрали почетным гражданином Болоньи, и одну из своих книг подписал так: «Иеронимус Карданус, миланец, болонский гражданин».

Младший сын Джироламо Кардано, Альдо, не пошел по стопам отца, а покатился по дурной дороге; не помогали никакие уговоры и угрозы. Сын стал преступником. Воровская компания вместе с Альдо грабит дом его отца, угрожает убить Джироламо и поджечь его дом. Альдо арестован и приговорен к пожизненному заключению. Но Кардано идет просить за сына.

Тюрьма не обошла и самого Джироламо. Происки врагов имели результатом два месяца тюремного заключения и затем 86 дней домашнего ареста, конфискацию имущества, наложение запрета на преподавание и издание книг. Какое более суровое наказание можно придумать великому ученому, старому человеку, разбитому горем утраты?

Высокопоставленные друзья Джироламо Кардано советуют ему переехать из Болоньи в Рим. В Риме, в доме около церкви Санта-Мария-да-Монте-Серрато, он жил с внуком Фацио и учеником Пиццио на пенсию, полученную от Папы, таким образом получив от него покровительство. Опасаясь преследований инквизиции, он сжигает 120 рукописей, найдя в них возможные отклонения от церковных догматов.

В чужом, холодном вечном городе впал в безумие и умер одинокий и забытый Джироламо Кардано.

Джироламо Кардано

Официально:

Джироламо Кардано. 24 сентября 1501 – 21 сентября 1576. Итальянский математик, инженер, философ, медик и астролог. Изобретатель карданной передачи.

Неофициально:

1. «Цель, к которой я стремился, заключалась в увековечении моего имени, поскольку я мог этого достигнуть, а вовсе не в богатстве или праздности, не в почестях, не в высоких должностях, не во власти», – писал на склоне лет Джироламо Кардано – итальянский математик, философ и врач. Своей цели подлинный сын Ренессанса достиг. Фамилия Кардано известна сегодня каждому автомобилисту.

2. Ученый абсолютно авантюрного склада, Кардано родился в первый год XVI века. Он был внебрачным сыном юриста Фачио Кардано. На матери Кардано юрист женился лишь незадолго до своей кончины, тогда же он и узаконил сына.

3. Маленький Джироламо едва не умер от болезни, но буквально чудом выздоровел.

4. С семи лет Джироламо трудился: прислуживал папе-юристу, носил сумку с бумагами и книгами. Отец заметил, что мальчик сообразительный и обучил читать, писать и считать.

5. В конце концов Джироламо Кардано получил университетское образование и диплом доктора. Позже он стал профессором математики в Милане, потом преподавал медицину в Болонье и прославился как один из лучших европейских врачей. Занятие другими науками он при этом не забросил.

6. Не каждый из тех, кто садится за руль знает, что карданный вал придумал тот же самый Джироламо Кардано, что первым ввел числа, которые сто лет спустя Рене Декарт назовет мнимыми.

7. Именно Кардано обогатил математику тем, что опубликовал решение кубического уравнения, которое ему под секретом сообщил Никколо Тарталья, а также решение уравнения четвертой степени, выполненное Луиджи Феррари.

8. Формулу Тартальи назвали именем Кардано, но, восстанавливая справедливость, Кардано в книге «Великое искусство» честно написал: «Сципион дель Ферро открыл формулу, согласно которой куб неизвестного плюс неизвестное равен числу. Это была очень красивая и замечательная работа… Соревнуясь с ним, Никколо Тарталья из Брешии, наш друг, будучи вызван на состязание с учеником дель Ферро по имени Антонио Марио Фиоре, решил, дабы не быть побежденным, ту же самую проблему и после долгих просьб передал ее мне».

9. Среди прочих его математических заслуг числят исследование по теории азартных игр, практически положившее начало серьезным трудам по теории вероятностей.

10. Вполне в духе времени Кардано отметился и в криптографии – особенной науке о сохранении в тайне информации. В историю криптографической науки он вошел изобретателем так называемой «решетки Кардано» – несложного шифровального устройства в виде квадрата с вырезанными клетками. В соответствии с идеей Кардано шифрованное сообщение походило на обычное послание, но если на текст накладывалась решетка Кардано, то в дырочках можно было прочесть тайный текст.

11. Философ и математик, Джироламо Кардано, не бросал доходных врачебных занятий и вполне в духе времени подрабатывал астрологом. Он составил гороскопы Петрарки, Лютера, английского короля Эдуарда VI и даже сам Папа Римский пользовался его услугами. Кстати сказать, он предсказал Эдуарду VI долгую жизнь, а тот скончался через девять месяцев. Обвинения в ошибке Кардано позже отрицал: он якобы прекрасно знал о скорой смерти короля, но был научен горькой судьбой других астрологов и знал, что предсказывать смерть правителям небезопасно.

12. Окончательно зарвавшись, Кардано составил гороскоп Иисуса Христа и прослыл еретиком. Профессор математики университета Болоньи провел несколько месяцев в тюрьме и был вынужден уехать в Рим – просить у Папы отпущения грехов.

13. И все же имя Кардано навеки связано с карданным валом. Рассказывают, когда в 1541 испанский король Карл V триумфально въезжал в завоеванный Милан, ректора коллегии врачей Кардано пригласили идти рядом с королевским экипажем. Благодарный Кардано в ответ позаботился об императорском комфорте: он предложил снабдить карету подвеской из двух соединенных между собой валов. Так родилась его знаменитая карданная передача.

14. В 1531 году Кардано женился на 15-летней Лючии Бондарени. Жена рано скончалась, оставив Кардано двух сыновей и дочь. Старшего сына Кардано осудили за убийство неверной жены и казнили. Младший сын стал игроком, воровал деньги у отца, и в конце концов был изгнан из Болоньи.

15. Кардано вполне добился своего: полное собрание его сочинений насчитывает десять томов, напечатанных мелким шрифтом. Его знали при жизни, помнят и поныне. Кстати сказать, и со смертью Кардано связана легенда: он будто бы предсказал день своей кончины, а чтобы предсказание сбылось, уморил себя голодом. Если это и неправда, то придумано замечательно – в полном соответствии с характером Кардано.

math4school.ru

Джероламо Кардано

1501–1576

Цель, к которой я стремился, заключалась в увековечении моего имени, поскольку я мог этого достигнуть, а вовсе не в богатстве или праздности, не в почестях, не в высоких должностях, не во власти.

Джероламо Кардано (24 сентября 1501 – 21 сентября 1576) – итальянский математик, инженер, философ, медик и астролог.

Кордано родился в Павии и был незаконнорожденным ребенком Фацио Кардано. Его отец был адвокатом в Милане, но его знания в математике были таковы, что он общался с Леонардо да Винчи по вопросам геометрии. В дополнение к своей юридической практике, Фацио читал лекции по геометрии в университете Павии.

Учился в университетах Павии и Падуи. В 1526 Джероламо окончил Падуанский университет и попытался стать практикующим врачом в расположенном поблизости городке. Однако он был незаконнорожденным ребенком, и это затрудняло его прием в Коллегию врачей.

В 1534 году Кардано стал профессором математики в Милане. Позже Кардано преподавал математику в Болонье, хотя доходное врачебное занятие не бросил и завоевал репутацию одного из лучших европейских врачей. Преподавал также медицину в Павии. Подрабатывал также составлением астрологических альманахов и гороскопов.

Затем долгое время практиковал в провинции, а в 1539 его все же приняли в Коллегию, специально изменив для этого правила приема. Вскоре Кардано стал ректором Коллегии и знаменитым врачом. Свои исследования по медицине он подробно описал в автобиографии. По его утверждению, он разработал способы лечения 5000 трудноизлечимых болезней, число разрешенных им серьезных медицинских проблем доходило до 40 000, а более мелких – до 200 000. К этим цифрам не следует относиться слишком серьезно, но слава Кардано-врача была несомненной: его приглашали лечить таких знатных особ, как шотландский архиепископ Гамильтон, кардинал Марон и т.д. По-видимому, Кардано был выдающимся диагностом, но, в отличие от Везалия, не уделял большого внимания анатомии. Сам Кардано в автобиографии сравнивает себя с Гиппократом, Галеном, Авиценной.

В 1534 году стал профессором математики в Милане. Позже Кардано преподавал математику в Болонье, хотя доходное врачебное занятие не бросил и завоевал репутацию одного из лучших европейских врачей. Преподавал также медицину в Павии.

В свободное время Кардано занимался самыми разными вещами: составлял гороскопы живых и мертвых (его услугами как астролога пользовался сам папа), занимался толкованием снов, создавал различные фантастические теории. Наряду с этим его интересовали и вполне серьезные предметы. Так, его книга «О тонких материях» (De subtilitate rerum) служила популярным учебником по статике и гидростатике в течение всего 17 в. Указаниям Кардано на возможность использования частоты собственного пульса для измерения времени последовал Галилей. Известны рассуждения Кардано о создании вечного двигателя, о различии между электрическим и магнитным притяжением. Ученый занимался экспериментальными исследованиями и конструированием различных механизмов (всем известна такая деталь, как карданный вал).

Кардано был страстным любителем азартных игр. « Побочным продуктом » его любви к игре в кости стала книга «Об азартных играх» (De Ludo alea, 1563), содержащая начала теории вероятности, формулировку закона больших чисел, некоторые вопросы комбинаторики. Это один из первых серьёзных трудов по комбинаторике и теории вероятностей; в нём, однако, Кардано допустил немало ошибок.

В историю криптографии Кардано вошёл как изобретатель несложного шифровального устройства, получившего название «решётка Кардано» (квадрат с вырезанными клетками). Разработал метод обучения слепых, сходный с брайлевским.

Кардано также занимался механикой: считается изобретателем карданного вала (известного, впрочем, ещё Леонардо да Винчи). В его трудах подробно описано множество механизмов, в том числе его собственные изобретения – например, масляную лампу с автоматической подачей масла и кодовый замок.

В области медицины Кардано оставил первое детальное описание тифа, нереализованный проект переливания крови и предположение о том, что причинами инфекционных болезней являются живые существа, невидимые глазом из-за малых размеров.

Кардано внёс значительный вклад в развитие алгебры: его имя носит формула Кардано для нахождения корней кубического неполного уравнения вида

x 3 + px + q = 0.

Он же первым в Европе стал использовать отрицательные корни уравнений. В действительности Кардано не открывал этот алгоритм и даже не пытался приписать его себе. В своём трактате «Великое искусство» («Ars magna») он признаётся, что узнал формулу от Никколо Тартальи, пообещав сохранить его в тайне, однако обещание не сдержал и спустя 6 лет (1545) опубликовал упомянутый трактат. Из него учёный мир впервые узнал о деталях замечательного открытия. Кардано также включил в свою книгу ещё одно открытие, сделанное его учеником Лодовико (Луиджи) Феррари: общее решение уравнения четвёртой степени. Кардано также обнаружил, что кубическое уравнение может иметь три вещественных корня (этот факт остался незамеченным даже в трудах Омара Хайяма), причём сумма этих корней всегда равна коэффициенту при x 2 с противоположным знаком (одна из формул Виета).

Прикладное значение формул Кардано было не слишком велико, так как к этому моменту математики уже разработали численные методы для вычисления корней уравнений любой степени с хорошей точностью; один из таких расчётных алгоритмов («метод двойного ложного положения») разработал и подробно изложил в «Великом искусстве» сам Кардано. Однако открытие нового теоретического метода, неизвестного ни грекам, ни арабам, воодушевило математиков Европы. Оно также стало основой для введения одного из важнейших математических объектов – комплексных чисел. Продолжателем исследований итальянской школы алгебраистов стал Рафаэль Бомбелли.

Годы жизни Кардано были омрачены различными трагическими событиями. Один его сын, тоже миланский врач, был казнен в 1560 году за отравление неверной жены, второй – стал игроком и воровал деньги у отца. Довелось Кардано пережить и смерть своей жены (1546).

В 1562 Кардано был назначен профессором в Болонью, где его в 1570 арестовала инквизиция. В чем он обвинялся, точно не известно. Предположительно, за составление и публикацию гороскопа Иисуса Христа был обвинён в ереси. Приговор был относительно мягким, но ему запрещалось публиковать свои сочинения. Остаток жизни Кардано провел в Риме, пытаясь добиться прощения.

Кардано, как его отец и двоюродный брат, страдал психическим расстройством. Вот как Кардано себя описывает:

Заика, хилый, со слабой памятью, без всяких знаний, я с детства страдал гипно-фантастическими галлюцинациями.

Ему представлялся то петух, говоривший с ним человеческим голосом, то гроб, наполненный костями. Все, что бы ни явилось в его воображении, он видел перед собой как нечто, существующее реально. С 19 до 26 лет, по словам самого учёного, он находился под покровительством особого духа, который некогда оказывал услуги его отцу. Этот Дух давал ему советы и открывал будущее, после 26 лет сверхъестественные силы не оставляли его без своей помощи. Так, однажды, когда он прописал не то лекарство, какое следовало, рецепт, вопреки закону тяготения, подпрыгнул на столе и тем самым предупредил его об ошибке.

Жизнь Джероламо Кардано представляла самую причудливую смесь порока и добродетели, гордости и униженности. Та же печать неуравновешенности лежит на его трудах: в них соседствуют оригинальность и здравомыслие с грубым суеверием и детской наивностью. Кардано был ученым, обладавшим обширными и разносторонними знаниями в различных областях, особенно многим ему обязаны математика, механика и медицина.

Согласно легенде, Кардано предсказал день своей смерти и, чтобы оправдать своё предсказание, покончил с собой, оставив записку: «Хоть и неправда, но прекрасно придумано!» В действительности он ошибся на 3 года, назначив день своей кончины на декабрь 1573 года.

Умер Кардано в Риме 20 сентября 1576 года.

В его честь названы:

Имя Кардано носят следующие математические объекты:

Ссылка на основную публикацию